カオス・フラクタル図形

Ｑ：フラクタル図形は簡単に描けますか？
Ａ1：gnuplotは3項演算子cont ? a :bを用いて再帰関数が定義できます から，原理的には可能です．しかし，プロラミング言語としてみると， 繰り返し（teration）や配列（逆に，文字配列は扱い易い）が弱いので， かなり理解しがたいスクリプトになります．

次のサイトは絵が沢山並んでいてきれいです． Fractal, Chaos

• hilbert曲線のスクリプト：一筆書きのための polygon を定義しています． 古い書籍（Turbo-Cの時代）ですが，

  安居院猛 他：「やさしいフラクタル」（工学社，1990年）

  などを参考にして考えたものです．ピリオド '.' は文字列を連結する 演算子です．これを用いて長い polygon の定義文字列を作成し， eval expression で実際にset以下の命令を実行させたことになります．

  
  
  

• ドラゴン曲線とC曲線です．
  
  
  
• 漸化式で逐次位置を計算し，（線ではなく）点を描画するのものは比較的簡単です．
  

  
  
  
  
  

• 漸化式で算出した点の集合が面白い図象となるものとして， カオスも忘れてはなりません．Henon,logistic,Ikeda,tree,Gumowskiの図形を示します． ロジスティック写像は，計算も gnuplot 内部で行うと時間がかかります．
  

  
  

  
  

  
  
  

• 樹形図です．一筆書きとは言えませんが，ペンを一度も引き上げずに 強引に線を繋げています（つまり同じ線分を2回なぞっています）．
  

  
  
  

• 4段のスピログラフは不思議な曲線を描きます．