詳しくは help grid で、確かめてください。
主と副の線種を別々に指定可能です。

set grid xtics ytics xmtics ymtics lt -1 lw 0, lt 0 lw 0

などはいかがでしょうか？ X11ではグリッドを黒実線にするにはliinetypeを-1
にすると良いです。 また実線ですとどんなに細くとも邪魔ですから、
minor grid は点線（linetype 0)を指定すると見やすいと思います。
MS-Winではどうなのか、試めしてみてください。

〔ツリー構成〕

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