なんか変ですね。
原因は rowheaders だと思います。実際、データの 1 列目を削除してやれば

set ytics 0.5, 1
set grid ytics front lt -1

でも

set ytics 1
set mytics 2
set grid noytics mytics front -1

でもちゃんと狙った位置に grid が出ますが、rowheaders のときは、ytics
でも mytics でもその rowheaders をラベルとして使用する位置にしかなぜ
か grid が出せなくなってます。バグのような気もします (がよくわかりま
せん)。

回避策としては、grid の代わりに arrow nohead を使って線を引くことでし
ょうか。各 plot の前に

set for [j=1:5] arrow from -0.5,j-0.5 to 0.5,j-0.5 front nohead lt -1

のようなものを入れ、plot 後に unset arrow を入れる、ということを繰り
返します。x 座標は右の方のは 1 ずつ増やしてください。

〔ツリー構成〕

【3027】 2D headmapで各マスへ枠線描画 2015/10/16(金)19:12 valley (1055) ≪

┣【3028】 re(1):2D headmapで各マスへ枠線描画 2015/10/16(金)19:43 valley (111)

┣【3029】 re(1):2D headmapで各マスへ枠線描画 2015/10/16(金)22:56 竹の (704)

┣【3030】 re(2):2D headmapで各マスへ枠線描画 2015/10/20(火)01:03 valley (171)

┣【3032】 re(2):2D headmapで各マスへ枠線描画 2015/10/21(水)17:53 竹の (975)

┣【3039】 re(3):2D headmapで各マスへ枠線描画 2015/11/5(木)18:15 valley (1816)

┣【3040】 re(4):2D headmapで各マスへ枠線描画 2015/11/5(木)20:50 竹の (213)

┣【3041】 re(5):2D headmapで各マスへ枠線描画 2015/11/6(金)07:43 valley (256)

┣【3042】 re(6):2D headmapで各マスへ枠線描画 2015/11/6(金)10:50 竹の (255)

┣【3043】 re(7):2D headmapで各マスへ枠線描画 2015/11/11(水)00:57 valley (375)

┣【3045】 re(8):2D headmapで各マスへ枠線描画 2015/11/11(水)10:15 竹の (738)

┣【3046】 re(9):2D headmapで各マスへ枠線描画 2015/11/11(水)12:31 竹の (873)

┣【3047】 re(9):2D headmapで各マスへ枠線描画 2015/11/11(水)19:49 valley (564)