reset
set xrange [0:10]
f(x,y) = x
g(x,i) = (i>0) ? g(x,i-1)+f(x,i) : 0
plot g(x,3)

こうするとできるのですね。
ありがとうございました。_(..)_

f(x)=(x>0)? f(x-1)+x:0
print f(3)
答え 6 できました♪

>松岡> おそらく，偏微分方程式のフーリエ級数解の類ことをいっているのだと想像します
>または常微分方程式の巾級数解のことではないかとは思いましたが、いずれに
>せよより詳しい説明が必要だろうと思ったもので。

計算しているのは、非対称複合ランダムウオーク関係の確率計算です。
伊藤の確率微分方程式を使うとマクロ的な粗視化は出来ますが、
あくまでも中心極限定理が成立した以降の話ですので、実態がうまく説明できません。
（中心極限の類の微分方程式ではタイムスケールが大き過ぎて・・・）

そこで現象を離散解析して、確率・積率母関数に変換して細かな全体像を捕らえたいと考えています。
使うのは短期は離散分布・中期的な様子は大偏差原理で、裾確率の様子や、
モーメント値の発散・収束関連を調べております。

そこで離散解析した段階で、調べたい条件の条件付確率を多用すると、
ΣnＣr*p^r*q^(n-r)の所で、和の最初が０からでない物が沢山出てきて
結局、母関数も数列の和になってしまいます。

大偏差で様子を見るのも、ラプラス変換に直接数値ｓを指定して
ｓからのパラメーター表示で実分布に逆写像させています。

そこで、関数和の計算が出て来たということです。

〔ツリー構成〕

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┣【1932】 re(3):数列の和の計算方法 2008/10/21(火)08:33 松岡 (225)

┣【1933】 re(4):数列の和の計算方法 2008/10/21(火)08:49 竹の (793)

┣【1934】 re(5):数列の和の計算方法 2008/10/21(火)12:33 birei (1216)