errorlines は、points + 誤差線 + lines でできています。最後に
残ってしまう「＋」というのは、このうちの points の部分の pt 1
の記号です (pt 2 とかするとよりはっきりわかります)。だから、こ
れを pt 0 にでもして見えなくしてしまえばいいでしょう。

plot 'errorbar.txt' with errorlines pt 0

ただ、これだと、中心線のように見えていた pt 1 の線も消えてしま
うのですが、それを復活したければ、誤差 0 の誤差線を追加で引く、
という手があります。

plot 'errorbar.txt' with errorlines pt 0 lt 1,\
'' using 1:2:(0) not w errorbars pt 0 lt 1

誤差線の水平線の長さが短ければ、set bars で調整できます。

〔ツリー構成〕

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