はじめまして。

目盛の振り方(振らせ方)について悩んでいます。
私の説明が伝わるかどうか心配です。。。

関数の値に応じて目盛を調節したいと考えています。
以下のような関数を考えています。

y=f(x1),
x2=g(y) あるいは y=h(x2) 　#h(x)はg(x)の逆関数

y=f(x1) のグラフを基準に考え、x1y1 軸で描きます。
次に、x2=g(y) からの x2の値を x2軸へ
つまり、x2=g(f(x1)) なる目盛を x2軸に振らせたいのです。
１つのグラフで x1 からでも x2 からで yがわかり、
x1 と x2軸を直交する直線を引くと
すぐに値が変換できる感じにしたいのです。

イメージは 規格の違う目盛が上下についてるものさし。

1次関数ならば、問題ないですが、
2次以上になってくると、x1軸との対応からx2軸の目盛は
等間隔では表せません。

現状は x2=g(y) のグラフはプロットせず、
x2軸は x1軸とミラーさせておき、
x2軸の目盛点となる切りの良い数値を見積もり
それに対応するx1の値をx2=g(f(x1))の逆関数から求めて
マニュアルでx2軸の目盛を振っています。
プロットする前にx2値の全体を眺めて置かないといけません。
一発処理ができない状態です。

違う関数にしたり範囲が異なる度に、面倒なことになるので
なんとか自動化したいと考えています。
このような場合、
用いる関数によって自動的に目盛を振る方法はありませんでしょうか？

実験データからの処理も考えておりまして、
関数がわからないこともあります。(x1,x2,yの値だけ既知)

また、こういう類(スケール変換や補正等)のグラフについて、
他によいアイディアありましたら、ご教授お願いします。

以下の環境で作業しています。
Debian GNU/Linux 3.1r4, Gnuplot 4.0 patchlevel 0

〔ツリー構成〕

【1478】 目盛の振り方について 2007/1/11(木)16:42 yogu (1422)

┣【1479】 re(1):目盛の振り方について 2007/1/11(木)17:44 竹の (802)

┣【1480】 re(2):目盛の振り方について 2007/1/11(木)19:30 yogu (1454)

┣【1481】 re(3):目盛の振り方について 2007/1/11(木)21:54 竹の (527)

┣【1482】 re(4):目盛の振り方について 2007/1/12(金)01:22 松田七美男 (425)

┣【1483】 re(5):目盛の振り方について 2007/1/12(金)11:49 竹の (526)

┣【1484】 re(6):目盛の振り方について 2007/1/12(金)12:50 松田七美男 (182)

┣【1485】 re(7):目盛の振り方について 2007/1/12(金)17:12 yogu (399)

┣【1486】 re(8):目盛の振り方について 2007/1/12(金)18:45 竹の (346)