簡単に Numerical Recipes in C を読んでみましたが、

松岡> などがよくない場合があるのはxがある程度大きくなった場合
松岡> パラメータの変化が少なく，残差のパラメータ微分の値が小さくなり
松岡> ヤコビアンに０に近い要素が増え
松岡> 不安定をますことがあるのではと推測しています。

ほぼそんな感じなようです。L-M 法は最急降下法と逆 Hesse 法
(多変数の Newton 法のような計算) の組合せのようで、解から
遠いところでは最急降下法を使うのですが、その段階で (lambda
を大きくしていったところで) パラメータに関する微分が 0 に
近くなってしまうと、そういう項が分母に来るので良くないこと
が起こってしまうようです。

となると、解に近いところから開始する (初期値をうまく設定す
る) か、微分が小さくなりすぎない関数を使うのがいいようで、
よって、1192 の h1() や h2() よりも atan() や松岡さんの分
数式のようなものの方がいいようです。

gnuplot の fit.c が読めそうなら、暇なときに解説を書いてみ
てもいいですが、fit.c は少し長くて大変そうですね。

〔ツリー構成〕

【1185】 fitで変数の変域を指定するには？ 2006/1/25(水)06:21 ringo (357) ≪

┣【1186】 re(1):fitで変数の変域を指定するには？ 2006/1/25(水)09:07 松岡 (140)

┣【1187】 re(1):fitで変数の変域を指定するには？ 2006/1/25(水)21:37 松田七美男 (1005)

┣【1188】 re(2):fitで変数の変域を指定するには？ 2006/1/26(木)02:42 ringo (1902)

┣【1189】 re(3):fitで変数の変域を指定するには？ 2006/1/26(木)08:47 松田七美男 (1348)

┣【1190】 re(4):fitで変数の変域を指定するには？ 2006/1/26(木)11:57 松岡 (505)

┣【1191】 re(5):fitで変数の変域を指定するには？ 2006/1/26(木)12:04 松田七美男 (178)

┣【1193】 re(6):fitで変数の変域を指定するには？ 2006/1/26(木)14:14 竹の (339)

┣【1194】 re(7):fitで変数の変域を指定するには？ 2006/1/26(木)19:09 松田七美男 (204)

┣【1192】 re(5):fitで変数の変域を指定するには？ 2006/1/26(木)14:09 竹の (1286)

┣【1195】 re(6):fitで変数の変域を指定するには？ 2006/1/26(木)20:15 松岡 (590)

┣【1197】 re(7):fitで変数の変域を指定するには？ 2006/1/26(木)21:13 竹の (340)

┣【1200】 re(8):fitで変数の変域を指定するには？ 2006/1/26(木)22:08 松岡 (181)

┣【1204】 re(6):fitで変数の変域を指定するには？ 2006/1/28(土)00:53 松田七美男 (252)

┣【1205】 re(7):fitで変数の変域を指定するには？ 2006/1/28(土)15:30 竹の (1296)

┣【1208】 re(8):fitで変数の変域を指定するには？ 2006/1/28(土)19:53 松岡 (698)

┣【1215】 re(9):fitで変数の変域を指定するには？ 2006/1/29(日)17:06 竹の (918)

┣【1212】 re(4):fitで変数の変域を指定するには？ 2006/1/29(日)02:55 ringo (193)

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